Plano de aula de sistemas de equações com o auxílio do software winplot.

Bom dia hoje vamos trabalhar com um plano de aula , para este plano vamos trabalhar com sistemas de equações lineares com a ajuda do software Winplot.

Plano de aula

Dados de Identificação

Escola

Professora: Mara Lúcia Maciel

Serie: 8°e 9ºano

Nº de periodo: 2 periodos

Tema: Sistema de equações lineares com duas variáveis

Objetivos: introduzir os sistemas de equações, resolução de sistemas de equações com duas variáveis, (x,y).Representação gráfica do sistema.

Objetivos gerais:  compreender os sistemas de equações e seus métodos de resolução, calcular valores para x e y e representar graficamente estes sistemas com o auxílio do software Winplot.

Objetidos específicos: Ensinar aos alunos os sistemas de equações com duas variáveis e seus métodos de resoluções.Utilizaremos também como método de fixação do conteúdo trabalhado, o sofware Winplot .

Conteúdo:

1º momento: introdução

Sistemas de Equações com duas variáveis

Um sistema de equações do 1º grau com duas incógnitas é formado por duas equações, onde cada equação possui duas variáveis x e y.

 Sabemos que uma equação do 1º grau com duas variáveis possui solução ou não possuem solução, e  podem ser representada por um par ordenado (x, y). Dispondo de dois pares ordenados podemos representá-los gráficamente num plano cartesiano, determinando, através da reta que os une, o conjunto das solução dessa equação.

A resolução de um sistema consiste em calcular o valor de x e y que satisfazem as equações do sistema. A solução de um sistema pode ser feita através de dois métodos resolutivos: adição e substituição. 

Método da Adição 

Consiste em somarmos as variáveis semelhantes das duas equações no intuito de obter resultado igual à zero. 

Método da Substituição 

Consiste em isolar x ou y em qualquer uma das equações do sistema, e substituir o valor isolado na outra equação. 

A solução de um sistema consiste em um resultado que é chamado de par ordenado, o gráfico de uma equação do 1º grau é dado por uma reta. 

Um sistema de duas equações possui duas retas representadas no plano e a intersecção dessas retas é a solução geométrica do sistema. Concluímos que a solução de um sistema pode ser apresentada de duas formas matemáticas, uma algébrica outra geométrica (graficamente). 

Construir um gráfico da equação x + y  = 4.

            

Inicialmente, escolhemos dois pares ordenados que solucionam  essa equação.

                   

 1º par: A (4, 0)

                    

2º par: B (0, 4)

   

 A seguir, representamos esses pontos num plano cartesiano.

x y 4 0 0 4

        Unindo os pontos A e B, determinando a reta  r, que contém todos os pontos soluções da equação.

    A reta  r é chamada  reta suporte do gráfico da equação. 

Outro exemplo para analisar:

  

Analisando:

  

Observem os valores da segunda e terceira colunas da tabela. O que acontece com os valores ?

Só aparece uma reta. Onde esta a outra ?

 É possível que existe alguma solução para este sistema ? 

Caso seja possível, quantas são estas soluções ?

 Após esta atividade, mostremos aos seus alunos que existe uma classificação, quanto às soluções, dos sistemas de equações:

 

Acessar link para visualizar como resolver um sistema de equações no Winplot.

https://www.youtube.com/watch?v=avzACBgUyr4

Referências:

Sistema de duas equações - Brasil Escola

brasilescola.uol.com.br/matematica/sistema-duas-equacoes.htm

Um sistema de equações do 1º grau com duas incógnitas é formado por duas ... em <http://brasilescola.uol.com.br/matematica/sistema-duas-equacoes.htm>.

Equações de primeiro grau com 2 variáveis - Só Matemática

www.somatematica.com.br/fundam/equacoes2v2.php

Gráfico de uma equação de 1º grau com duas variáveis ... A resolução de um sistema de duasequações com duas variáveis consiste em determinar um par ...

Resolução de sistemas de equações do 1º grau de forma gráfica - Mec

portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=1863

19 de mar de 2009 - Olá Professor. Nesta aula vamos trabalhar o assunto “Resolução de sistemas de equações do 1º grau de forma gráfica”. É importante saber ...https://www.youtube.com/watch?v=avzACBgUyr4

Resolução de sistemas de equações no SoftWareWinplot

O Winplot na resolução de sistemas de equações - YouTube

▶ 5:58

https://www.youtube.com/watch?v=avzACBgUyr4

25 de mai de 2012 - Vídeo enviado por Armando Peixoto

Universidade do Estado da Bahia - UNEB Curso: Licenciatura em Matemática à distância Disciplina ...

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1. 
   

Plano de aula: função do 1º grau

Bom dia hoje vamos trabalhar com um plano de aula , para este plano vamos trabalhar com funções de 1º grau com a ajuda do sofware geogebra.

Plano de aula

Dados de Identificação

Escola

Professora: Mara Lúcia Maciel

Serie: 9ºano

Nº de periodo: 2 periodos

Tema: Função de 1º grau

Objetivos: introdução a função do 1º grau,  introdução ao plano cartesiano, localização do par ordenado (x,y).

Objetivos gerais:  compreender as funções de 1º grau, saber calcular, localizar no plano cartesiano o par ordenado (x,y).

Objetidos especificos: Ensinar aos alunos  a função de 1º grau , com a ajuda do sofware GEOGEBRA ; Localização do par ordenado (x,y) e traçar a reta do par ordenado no geogebra.

Conteúdo:

1º momento: introdução

Função de 1º grau

 Definição

 Chama-se função do 1º grau, ou função afim, uma função qualquer  f de IR em IR. Toda função é definida por uma lei de formação, no caso de uma função do 1º grau a lei de formação será a seguinte: y = ax + b, onde a e b são números reais e a ≠ 0.

 Na função f(x) = ax + b, o número a é chamado de coeficiente de x e o número b é chamado termo constante,

 sendo  que a indica se a função é crescente ou decrescente e o valor de b indica o ponto de intersecção da função com o eixo y no plano cartesiano. 

Função crescente: à medida que os valores de x aumentam, os valores correspondentes em y também aumentam.

Função decrescente: à medida que os valores de x aumentam, os valores correspondentes de y diminuem. 
Clicar em cima da palavra carregar e acessar o link e dar player.
Função de 1º Grau – (Reta) - ppt carregar

Zero e Equação do 1º Grau

   Chama-se zero ou raiz da função polinomial do 1º grau f(x) = ax + b, a0, o número real x tal que  f(x) = 0.

   Temos:

   f(x) = 0        ax + b = 0        

   Exemplos:

Obtenção do zero da função f(x) = 2x - 5:

                         f(x) = 0        2x - 5 = 0       
  Cálculo da raiz da função g(x) = 3x + 6:

                                    g(x) = 0        3x + 6 = 0        x = -2
   

Cálculo da abscissa do ponto em que o gráfico de h(x) = -2x + 10 corta o eixo das abicissas:

O ponto em que o gráfico corta o eixo dos x é aquele em que h(x) = 0; então:
    h(x) = 0        -2x + 10 = 0        x = 5

Inclinação da reta:

Crescimento e decrescimento

Considere a função do 1º grau y = 3x - 1. Atribuiremos valores cada vez maiores a x e observar o que ocorre com y:

x -3 -2 -1 0 1 2 3 y -10 -7 -4 -1 2 5 8    Notemos que, quando aumentos o valor de x, os correspondentes valores de y também aumentam.  Então  a função y = 3x - 1 é crescente. 2° momento: levar os alunos na sala de informática para utilização do sofware geogebra. Trabalharemos com uma função de 1ºgrau,  y = 3x - 1 .

Atribuiremos valores para x ,no sofware geogebra.
y = 3x - 1 .

Recursos didáticos:
Para a introdução do conteúdo utilizaremos a louza e o canetão, com os gráficos impressos para ser entregue aos alunos.
Ulilizaremos  a sala de informatica, com os computadores,internet,e trabalharemos com  sofware geogebra para a elaboração de uma gráfico de uma função de 1ºgrau.
Avaliação:
A avaliação do aprendizado dos alunos será mediante observação da elaboração do gráfico da função, durante a utilização do sofware geogebra.

REFERENCIAS:

Função do 1º grau - Mundo Educação

mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/funcao-1-grau.htmVocê sabe qual a formação de uma função do 1º grau? Clique aqui e aprenda! Acessado dia 08/05/2017.

Publicado por: Gabriel Alessandro de Oliveira em Função

Função de primeiro grau - Só Matemática

www.somatematica.com.br/emedio/funcao1/funcao1.php

Função de 1º grau. Definição. Chama-se função polinomial do 1º grau, ou função afim, a qualquerfunção f de IR em IR dada por uma lei da forma f(x) = ax + b, ...

Acessado dia 08/05/2017.

Imagem função crescente e decrescente
http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/funcao-1-grau.htm
Acessado dia 09/05/2017.

Apresentação da função crescente e decrescente
http://slideplayer.com.br/slide/7711727/.Acessado dia 09/05/2017.

Imagens do plano cartesiano e funções.
http://www.matematiques.com.br/conteudos.php?t=Q&d=Resumos&idcategorias=21
Acessado dia 09/05/2017.