Boa tarde hoje vamos trabalhar com equações do 2° grau, para desenvolvermos este trabalho utilizaremos recursos da internet, que para nós ,neste caso será KHAN ACADEMY, um recurso de aprendizado personalizado para todas as idades.

A Khan Academy oferece exercícios online, vídeos de instrução e um painel de aprendizado personalizado que habilita os estudantes a aprender no seu próprio ritmo dentro e fora da sala de aula. Abordamos matemática, ciência, programação de computadores, história, história da arte, economia e muito mais, as lições de matemática guiam os estudantes do jardim de infância até o cálculo, usando tecnologias adaptativas de ponta que identificam os pontos fortes e lacunas no aprendizado. Também temos parcerias com instituições como a NASA, o Museu de Arte Moderna, a Academia de Ciências da Califórnia e o MIT para oferecer conteúdo especializado.

 

Titulo: Equação do 2° Grau (Segundo Grau)

Conteúdo: trabalharemos o conteúdo de equações do 2º grau completa e incompleta.

Série: 9º ano.

Objetivos: ensinar aos alunos as equações do 2º grau completa e incompleta, como resolver as equações através da utilização da fórmula de Bháskara, e através de recursos de internet, neste caso será KHAN ACADEMY resolveremos vários exercícios.

Desenvolvimento: Vamos trabalhar com a resolução de equações do 2º grau com o auxílio do KHAN ACADEMY, que um recurso da internet, onde o aluno pode praticar e aprender a resolver equações.Você entra no sait, via internet.

pt.khanacademy.org/mapt.khanacademy.org/math/algebra/quadratics/solving-quadratics-using-the-quadratic-formula/e/quadratic_equationth/algebra/quadratics/solving-quadratics-using-the-quadratic-formula/e/quadratic_equation.

Lá você se inscreve via email ou facebook,cria uma senha e faz o login, depois você pode escolher o conteúdo que quer aprender, no menu pesquisa.

Irá abrir o conteúdo escolhido com questões para resolver, caso você tenha dificuldade na resolução poderá assistir um vídeo  no menu Enroscou?

Se você optar por assistir um vídeo, abrirá uma janela com vários videos do assunto escolhido, será só escolher um  para assistir, ainda terá a opção da dica, será disponibilizado uma dica, que lhe ajudará na resolução da questão.

Clicando em verificar, você poder saber se sua resposta está correta, se estiver correta passará para a próxima questão, se não estiver correta, terá a chance de tentar novamente.

Equação do 2° Grau (Segundo Grau)

Uma equação do 2° grau é uma equação que tem duas incógnita x, sendo que uma delas possuem um grau igual a 2.

Exemplo:

2x² + 5x + 3 = 0 (essa é uma equação do segundo grau, veja o grau 2 na primeira incógnita)

Toda equação do 2° grau tem a seguinte forma:

ax² + bx + c = 0, onde a, b, c ∈ R e com a ≠ 0.

Onde a, b e c são os coeficientes, a é sempre coeficiente de x², b é

 sempre coeficiente de x e c é sempre coeficiente do termo independente.

 Exemplo:

3x² + 4x + 1 = 0 é uma equação do segundo grau, com a = 3, b = 4, c = 1.

x² – x – 1 = 0 é uma equação do segundo grau, com a = 1, b = -1, c = -1.

9x² – 5x = 0 é uma equação do segundo grau, com a = 9, b = -5, c = 0.

5x² -4 = 0 é uma equação do segundo grau, com a = 5, b = 0, c = -4.

Equação do 2° grau completa

Uma equação do 2° é chamada completa quando os coeficientes b e c

 diferentes de zero.

Exemplos:

2x² + 3x + 3 = 0

x² + x + 1 = 0

São equações completas.

Equação do 2°grau incompleta

Uma equação do 2° grau é chamada incompleta quando os coeficientes b ou c

 é igual a zero, basta um deles ser igual a zero, ou ambos serem iguais a zero.

Exemplos:

x² – 3 = 0  (b = 0)

2x² + x = 0 (c = 0)

5x² = 0 (b = 0 e c = 0)

Raízes de uma equação do 2° grau

 As raízes são valores que quando substituímos nas incógnitas torna a 

sentença verdadeira.

 Assim, as raízes da equação forma o conjunto solução ou o conjunto 

verdade da equação.

 Fórmula de Bhaskara

A fórmula de Bhaskara é o método mais fácil para encontrarmos as raízes 

da equação.

Exercício:

Encontre a solução para a seguinte equação: x² – 5x + 6 = 0

Primeiro vamos encontrar os coeficientes da equação, isto é, os valores de a, b 

e c. a = 1 b = -5 c = 6

Aplicando a fórmula de Bhaskara:

 substituindo os valores correspondentes aos coeficientes a, b e c, 

para encontramos as raízes da equação:

 (-(-5)) = 5 (menos com menos é mais)

Temos que analisar separados, ou seja,

 o , quando verificarmos para + chamaremos de x1 e quando 

verificarmos para – chamaremos de x2. Veja:

  ⇒

  ⇒

  ⇒

  ⇒

  ⇒

  ⇒

  ⇒

  ⇒

  ⇒

  ⇒

Agora encontramos as raízes da equação: x1 = 3 e x2 = 2

Estas são as raízes da equação, ou seja, o conjunto solução  da 

equação. Que a torna  verdadeira.

S = {2, 3}

Se substituirmos as veremos que elas realmente resolvem a equação.

2² – 5*2 + 6 = 0  ⇒ 4 – 10 + 6 = 0   ⇒ 0 = 0 (isso é verdade)

3² – 5*3 + 6 = 0  ⇒ 9 – 15 + 6 = 0   ⇒ 0 = 0 (isso é verdade). 

Resultados da pesquisa

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using-the-quadratic-formula/e/quadratic_equationth/algebra/quadratics/solving-quadratics-

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Referencias:

Equação do 2° Grau (Segundo Grau) - Matemática Básica

https://matematicabasica.net/equacao-do-2-grau-segundo-grau/

Uma Equação do 2° grau é uma equação que tem duas incógnita x, e uma tem

 grau igual a 2. E tem a seguinte forma: ax² + bx + c = 0; a, b, c ∈ R e com a ≠ 0.

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